Profinite semigroups, Mal'cev products and identities J-E. Pin, P. Weil Nous calculons un ensemble d'identités définissant le pro­ duit de Mal'cev de pseudovariétés de semigroupes finis ou de semigroupes finis ordonnés. Nous caractérisons aussi les parties ponctuelles d'un semigroupe fini à l'aide d'un morphisme rela­ tionnel dans un semigroupe profini. Enfin, nous appliquons nos résultats à la preuve de la décidabilité des produits de Mal'cev d'une pseudovariété décidable avec la pseudovariété des semi­ groupes nilpotents et avec celle des semigroupes J-triviaux. We compute a set of identities defining the Mal'cev product of pseudovarieties of finite semigroups or finite ordered semi­ groups. We also characterize the pointlike subsets of a finite semigroup by means of a relational morphism into a profinite semigroup. Finally, we apply our results to the proof of the de­ cidability of the Mal'cev products of a decidable pseudovariety with the pseudovarieties of nilpotent and of J-trivial semi­ groups.