Some properties of non-bicolorable hypergraphs and the four-color problem C. BERGE Les hypergraphes de nombre chromatique inférieur à 3 (".bi­ colorables hypergraphes.") ont été introduits par E.W. Miller [13] sous le nom de ".familles avec la Propriété B.". Ce concept apparaît dans la Théorie des Nombres (cf [5], [10]) ; il est aus­ si utilisé en Recherche Opérationnelle et par les jeux position­ nels (cf [3], [4], [7]). Différentes inégalités ont été démontrées, en fonction du nombre de sommets, des tailles des arêtes, etc... ([6], [11], [12]). Un hypergraphe qui rede­ vient bicolorable quand on ôte une quelconque de ses arêtes est appelé ".arête-critique.", et plusieurs de ses propriétés ont été démontrées ([2], [4], [14]). Dans cet article, au lieu des hyper­ graphes ".arêtes-critiques.", nous étudions ceux qui sont ".som­ mets-critiques.". Les applications sont plus nombreuses, et il apparaît que des énoncés légèrement plus forts pourraient en­ traîner le théorème des quatre couleurs.